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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

2023，出国留学新趋势******

　　新的一年到来，随着国内出入境政策的变化、新冠疫情对出国留学的影响降低，中国留学生出国学习更加方便。2023年留学申请趋势有哪些？中国留学生的求学之路如何规划？

　　交叉专业受青睐

　　卢晓安本科在国内学习计算机科学，不久前他成功申请到了英国伦敦国王学院的计算机金融专业硕士项目，这是一门计算机科学与金融的交叉学科。

　　近年来，交叉学科专业正受到越来越多关注。交叉学科指两个或多个不同专业交融，比如计算机金融、生物统计、文化产业管理等。大部分交叉学科专业应社会不断变化的就业需求而生，着力培养学生的复合技能，拓宽学生的就业范围和求职竞争力。

　　根据新东方《2022中国留学白皮书》显示，留学生在选择专业时考虑前三位的因素分别是“自己感兴趣的”“就业前景好的”和“适合自己教育背景的”。受就业压力的影响，不少学生在选择专业时将求职前景纳入考虑。

　　“我认为学习计算机金融交叉专业能在就业时具备更强的竞争力。”卢晓安说，“据我所知，金融行业逐渐实现数字化转型，加大了对技术领域的投入。以量化交易员招聘为例，应聘者既要对计算机科学有一定的理解，还要了解量化投资的知识。”

　　据2022年《美国门户开放报告》显示，2021-2022学年中国内地留美学生排名前三的专业分别是“数学和计算机类专业”“工程类”“商科和管理类”，STEM专业（科学、技术、工程和数学教育）、商科、人文社科仍为主流。目前，海外许多院校开设的跨学科专业以数学、计算机、商科等专业结合其他专业为主，正受到越来越多中国学生的青睐。

　　升学规划更多样

　　日前，启德教育发布《中国留学市场2022年盘点与2023年展望》报告。报告数据显示，由于海外院校申请门槛提高，申请结果不确定性增加，近3年本硕留学申请中多国联申的占比呈小幅上涨趋势。其中，赴美国、澳大利亚本硕留学的学生联申英国的占比达50%左右。

　　“今年，我申请了美国和英国几所不同高校的商科专业，希望能提高申请成功率。”李明洋是一名正在经历申请季的大四学生，他说：“美国和英国有不少世界排名靠前的学校，据我所知，申请同学中不乏学术能力和语言成绩都很突出的‘学霸’，竞争非常激烈。我想多申请几个学校，有更多被录取的可能，从而顺利读研。”

　　此外，启德教育北京分公司副总经理贾鸿岩表示，中国学生的高考成绩正被越来越多的海外高校认可和接受，许多家庭开始做两手准备，考虑留学与高考双轨并行的方案，以做全面的升学规划。

　　以英国为例，包括剑桥大学、伯明翰大学等在内的近50所高校认可中国高考成绩。德国则从2020年起允许中国高中毕业生凭高考成绩直接申请德国大学的本科专业，启德教育一组数据显示，2022年申请德国本科的学生人数相对于前一年上升了5个百分点。

　　《2022中国留学白皮书》显示，2022年留学人群的学业规划更加多样化，同时关注多种升学途径、做好两手准备的群体占比超四成。在申请本科及以上阶段意向群体中，不少人还会考虑中外合作办学、海外高校在国内分校的项目，以期找到适合自己的发展方向。

　　回国就业意愿强

　　2022年9月，教育部发布数据显示，2012年以来，我国各类出国留学人员中超过八成完成学业后选择回国发展。根据领英发布的《2022中国留学生归国求职洞察报告》显示，2020年中国留学生学成回国人数同比增长33.9%，且在2021年持续保持增长态势，中国留学生回国意向增强。

　　领英相关负责人表示，互联网及金融行业因发展态势较好，近年来吸引了不少留学生。在城市选择上，不少需要国际人才的公司将总部、分支机构、联动办公区域设于一线或新一线城市，并积极解决户口、住房、员工子女入学等问题，因此吸引了不少海归人才。以上海为例，对毕业于世界排名前50名院校的留学回国人员，取消社保缴费基数和缴费时间要求，全职来上海工作后即可直接落户；毕业于世界排名51-100名院校的，全职来上海工作并缴纳社保满6个月后可申办落户。

　　此外，留学经历也成了学子求职时的加分项。“外资企业和具有全球化背景的企业比较青睐中国留学生，他们很看重留学生的语言优势、综合素养以及全球化视野。”领英中国产品运营总监陈怡静说。

　　赵栩2022年从荷兰瓦赫宁根大学城市环境管理专业毕业后回国参加了秋招，对企业招聘留学生的相关要求深有体会。她说：“留学生应聘有外语要求的岗位时具备优势，部分岗位要求学生提供雅思或托福成绩，我在申请出国时就有所准备。此外，一些工作内容需要熟练掌握英语，比如我应聘过的一个研究所岗位，日常需要筹备国际会议、翻译图书信息、撰写外语宣传内容等，这对应聘者的英语水平、跨文化沟通能力有一定要求，留学生可以充分展现出自己的竞争力。”（本报记者 周姝芸）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）